Pertemuan 12 : REGRESI LINEAR

Analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi linier dan Nonlinier. Analisi regresi linear terdiri dari analisis regresi linear sederhana dan analisis regresi linear berganda. Perbedaan antar keduanya terletak pada jumlah variabel independennya. Regresi linear sederhana hanya memiliki satu variabel independen, sedangkan regresi linear berganda mempunyai banyak variabel independen. Analisis regresi Nonlinier adalah regresi eksponensial.

  • KRITERIA DATA REGRESI LINIER

Terdapat dua syarat yang harus dipenuhi oleh data dalam menggunakan analisis regresi linier yaitu:

  1. Data

Data harus terdiri dari dua jenis variabel, yaitu dependen dan independen. Selain itu data berupa kuantitatif fan variabel berupa kategori, seperti SD, SMA, SMK, dll.

  1. Asumsi

Setiap data diasumsikan variabel dependen terdistribusi secara normal. Selain itu, antara variabel dependen dan independen harus memiliki hubungan linier dengan observasi harus saling bebas.

  • REGRESI LINEAR SEDERHANA
    1. Pengertian

Regresi linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif serta untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan nilai. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Rumus dari dari analisis regresi linear sederhana adalah sebagai berikut:

Y’ = a + bX

Keterangan:

Y= subyek dalam variabel dependen yang diprediksi

a = harga Y ketika harga X= 0 (harga konstan)

b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun.

X = subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.

Secara teknik harga b merupakan tangent dari perbandingan antara panjang garis variabel dependen, setelah persamaan regresi ditemukan.

Dimana :

R  = koefisien korelasi product moment antara variabel variabel X dengan variabel Y

Sy = simpangan baku variabel Y

Sx = simpangan baku variabel X

Jika harga b merupakan fungsi dari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila koefisien korelasi rendah maka harga b juga rendah (kecil). Selain itu bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif.

Selain itu harga a dan b dapat dicari dengan rumus berikut:

  • Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Rumus t hitung pada analisis regresi adalah sebagai berikut:

Langkah-langkah pengujian koefisien regresi sederhana adalah sebagai berikut:

  1. Menentukan Hipotesis

Ho = Tidak ada pengaruh yang signifikan

Ha = ada pengaruh yang signifikan

  1. Menentukan tingkat signifikansi

Biasanya menggunakan a = 5% atau 0,05

  1. Menentukan t hitung
  2. Menentukan t tabel
  3. Membandingkan t hitung dan t table dengan kriteria

Ho diterima jika: t hitung ≥ t tabel
Ho ditolak jika: t hitung < t tabel
Ho diterima jika: -t hitung ≤ t tabel
Ho di tolak jika: -t hitung > t tabel

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh makanan ikan (tiap hari dalam seminggu) [X1] dan panjang ikan (mm) [X2] terhadap berat ikan (kg) [Y] di Desa Tani Tambak Raya Sejahtera. Data sebagai berikut:

NoX1X2Y
1812537
21013741
3710034
41212239
5912940
61012842
779838
8810342
91113040
1089536
111011541
12810538
  1. Tentukan persamaan regresi ganda!
  2. Buktikan apakah ada pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan di Desa Tani Tambak Raya Sejahtera!

Ha = terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan

Ho = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan

Ha: R ≠ 0

Ho: R = 0

NoX1X2YX1YX2YX1²X2²XX2
18125372964625641562513691000
2101374141056171001876916811370
3710034238340049100001156700
4121223946847581441488415211464
59129403605160811664116001161
6101284242053761001638417641280
77983826637244996041444686
8810342336432664106091764824
9111304044052001211690016001430
108953628834206490251296760
11101154141047151001322516811150
12810538304399064110251444840
𝝨108138746842365431110001626911832012665

Dari Tabel tersebut kita peroleh data sebagai berikut:

𝝨 X1                      = 108

𝝨 X2                      = 1387

𝝨 Y                  = 468

𝝨 X1Y             = 4236

𝝨 X2Y             = 54311

𝝨 X1²               = 1000

𝝨 X2²               = 162691

𝝨 Y²                = 18320

𝝨 XX2               = 212665

n                      = 12

Sebelum memasukan data tersebut ke persamaan b1, b2, dan a  kita gunakan metode skor deviasi untuk menyederhanakan data tersebut. Metode ini menggunakan persamaan

Jadi persamaan regresi gandanya Y = 128,2 – 0,52 X– 0,17 X2

Untuk membandingkan Fhitung dengan Ftabel , sebelumnya akan dicari nilai korelasi ganda

Dengan taraf signifikan: 0,05

df pembilang (horizontal) = m = 2

df penyebut (vertikal) = n-m-1 = 9

Ftabel = 4,26

Kaidah pengujian signifikansi:

Jika Fhitung >  Ftabel maka tolak Ho artinya signifikan.

Jika Fhitung < Ftabel ,terima Ho artinya tidak signifikan.

Fhitung >  Ftabel  = 11,74   4,26 berarti Ho ditolak dan Ha diterima jadi terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan tehadap berat ikan.       

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s